ميزة الكازينو في الروليت
الجزء اللي يخلّيه الكازينو عندو في المعدل من كل مبلغ رهان.
الروليت الأوروبي: 2.70% على كل رهان عادي، خاطر الخلاص يتحسب كيف لو كان في العجلة 36 خانة، وهي فيها 37.
منين تجي
النسبة العادلة متاع رهان الرقم الواحدرهانرهان الرقم الواحدرقم واحد، يخلّص 35:1.اقرا الكل ← لازمها تكون 36 مقابل 1، خاطر فمّا 36 طريقة باش تخسر مقابل كل طريقة وحدة باش تربح. والكازينو يخلّص 35 مقابل 1. الوحدةالمالالوحدةمبلغ الرهان الأساسي اللي يخدم بيه نظام ولا لاعب. التدرّجات توصف بالوحدات باش تنطبق على أي طاولة.اقرا الكل ← الناقصة هاذي، كيف تفرّقها على 37 نتيجة عندهم نفس الاحتمال، تعطي 1/37 = 2.70% من مبلغ الرهان في كل دورة. ونفس النقص يبان في كل خلاصالمالالخلاصاللي يرجّعو الرهان الرابح، يتقال «X مقابل 1» زيادة على مبلغ الرهان اللي يرجعلك.اقرا الكل ← خاطر كل خلاص يمشي بالقاعدة 36/n − 1: رهان الزوز أرقامرهانرهان الزوز أرقامزوز أرقام حذا بعضهم، يخلّص 17:1.اقرا الكل ← يخلّص 17 في عوض 17.5، والدزينةرهانالدزينة1–12 ولا 13–24 ولا 25–36، تخلّص 2:1.اقرا الكل ← 2 في عوض 2.083، والأحمررهانالأحمررهان خلاص متساوي على الـ18 رقم الأحمر. بالفرنسية: rouge.اقرا الكل ← 1 في عوض 1.056. الفرق ديما 1/n وحدة في كل ربح، وعدد مرّات الربح n/37 في كل دورة، يعني ديما 1/37 في كل دورة.
الميزة ونسبة الاحتفاظ
الميزة هي الخسارة المتوقعةرياضياتالخسارة المتوقعةالقيمة المتوقعة مضروبة في المبلغ الكامل اللي راهنت بيه؛ يعني معدّل قدّاش تخسر في جلسة ولا في مدّة.اقرا الكل ← على كل وحدة تراهن بيها: 2.70% في كل دورة. أما نسبة الاحتفاظالمالنسبة الاحتفاظالجزء من الفلوس اللي يجيبوها اللاعبين للطاولة اللي الكازينو يخلّيه عندو بالحق. أكبر من ميزة الكازينو على خاطر الأرباح ترجع تتراهن.اقرا الكل ← هي اللي يخلّيه الكازينو بالحق من الفلوس اللي جبتها للطاولة، وهي أكبر برشا خاطر تعاود تراهن بالأرباح متاعك. شراء جيتوناتالطاولةشراء الجيتوناتتبدّل الفلوس بجيتونات على الطاولة. يصير بين الدورات، والفلوس تتحطّ على لوحة الرهان، موش تعطيها للكروبيي في يدّو.اقرا الكل ← بـ$100 تراهن بيه $10 في كل مرّة على 200 دورة، يوصّل مجموع الرهانات فيه لـ$2,000 ويخلّص تقريبًا $54 ميزة للكازينو؛ يعني نسبة الاحتفاظ من المبلغ هذا هي 54%. الكازينوات يعلنوا نسبة الاحتفاظ؛ أما اللاعب لازمو يخمّم بالميزة.
علاش الرهانات الكل عندهم نفس الميزة
هذا اختيار في التصميم، موش صدفة. القاعدة 36/n − 1 تثبّتت في القرن 18، ومن بعد تنحّى الصفر المزدوجنوعالصفر المزدوجالخانة 00 في العجلة الأمريكية. وجودها يطلّع ميزة الكازينو من 2.70% لـ5.26%.اقرا الكل ← من غير ما يمسّوا الخلاص. لو كان الخلاص عادل على 37 خانةالمعداتالخانةوحدة من الـ37 خانة المرقّمة على الدوّار. تتسمّى زادة: الفتحة، الكاس.اقرا الكل ←، رهان الرقم الواحد يخلّص 36 مقابل 1 والكازينو ما يبقالو حتى مدخول. والميزة الموحّدة فيها فايدة: حتى رهان في الروليت موش «رهان المغفّلين» مقارنة بالآخرين، إلا استثناء واحد هو رهان الخمسة أرقام الأمريكي بـ7.89%.
شنوّة اللي موش ميزة الروليت
موش هي احتمالرياضياتالاحتمالفرصة نتيجة، من 0 لـ1 ولا من 0% لـ100%. رقم واحد: 1/37 = 2.70%.اقرا الكل ← إنك تخسر الجلسة؛ أغلب الجلسات القصيرة يحسمها التباينرياضياتالتباينقياس لقدّاش النتائج تتفرّق حول القيمة المتوقعة. عالي في رهان الرقم الواحد، واطي في رهانات الخلاص المتساوي.اقرا الكل ←، وتقريبًا 42% من جلسات الخلاص المتساوي متاع 100 دورة يكمّلوا بالربح. وموش معلوم ثابت على كل جلسة؛ تكبر مع إجمالي المراهناتالمالإجمالي المراهناتالمبلغ الكامل اللي تراهن بيه في جلسة ولا في مدّة، بالأرباح اللي رجعت تتراهن. يتسمّى زادة: handle، action.اقرا الكل ←، وعلى هذا التدرّجاستراتيجيةالتدرّجأي قاعدة تبدّل مبلغ الرهان حسب النتائج اللي فاتت. التدرّجات السلبية تطلّعو بعد الخسارات، والإيجابية بعد الربحات.اقرا الكل ← اللي يراهن أكثر يخلّص أكثر. وموش حاجة ينجم نمط رهانات ينقّصها، خاطر ميزات الرهانات اللي في نفس الوقت تتجمّع على قدّ مبالغهم.
بالفلوس
على كل $1,000 تراهن بيهم، الخسارة المتوقعة هي $27.03 في الروليت الأوروبينوعالروليت الأوروبيعجلة بصفر واحد، 37 خانة، وميزة الكازينو 2.70%. هو النموذج الأساسي في الموقع هذا.اقرا الكل ←، و$52.63 في الأمريكي، و$13.51 على رهانات الخلاص المتساويرهانرهان الخلاص المتساويأحمر/أكحل، فردي/زوجي، عالي/واطي. 18 رقم، يخلّص 1:1.اقرا الكل ← مع قاعدة La PartageقاعدةLa Partageقاعدة فرنسية: وقتلي يطلع الصفر، يرجعلك نص مبلغ رهان الخلاص المتساوي. تنقّص ميزة الكازينو على الرهانات هاذي للنص، لـ1.35%.اقرا الكل ←. واللاعب اللي يجي ديما ويراهن بـ$500 في السهرة، زوز مرّات في الجمعة، عام كامل، يوصّل مجموع الرهانات متاعو لـ$52,000 ويخلّص تقريبًا $1,400 ميزة للكازينو على عجلة أوروبية. الرقم صغير في الدورة الوحدة، وما يرحمش على طول العام.
على كل دورة ولا على كل رهان يتحسم
تقريبًا كل رهان في الروليت يتحسم في دورة وحدة، يعني الميزة متاعو على كل دورة وعلى كل رهان هي نفس الرقم. أما الرهان اللي ينجم يتعادل ويبقى على لوحة الرهانالمعداتلوحة الرهانشبكة الرهان المطبوعة على الطاولة. تتسمّى زادة: الطاولة، الجوخ، القماش.اقرا الكل ← عندو زوز أرقام. الرهان الفيروزي في Riverboat Roulette يغطي 3 أرقام من عجلة أمريكية، يربح بـ2 مقابل 1 كان واحد منهم طلع قبل واحد من 8 أرقام بيض (White)، ويتعادل في كل شي آخر. على كل رهان يتحسم يخسر 2/11 من مبلغ الرهان، يعني 18.18%. وعلى كل دورة يخسر 2/38، يعني 5.26%، خاطر الرهان يبقى في المعدل 38/11 دورة، تقريبًا 3.5. والزوز أرقام صحاح. رقم الدورة يقارن الرهان مع بقيّة الطاولة ويحدّد قدّاش تكلّف الساعة؛ ورقم الرهان المحسوم يقول قدّاش يرجع من كل مبلغ رهان كيف يتحسم الرهان في الآخر.
كيف الكازينو يغلط في السوم
كل ميزة في الصفحة هاذي جاية من حساب الكازينوات عادةً يعملوه صحيح. وساعات لا. في أكتوبر 1994، غراند كازينو في بيلوكسي، ميسيسيبي، عطى 80 مقابل 1 على ثلاثة زهرات مجموعهم 4، ونفس الشي على 17. الثلاثة زهرات يطيحوا بـ216 طريقة و3 منهم برك مجموعهم 4، يعني الرهان كان يرجّع 81 × 3/216 = 1.125 على كل وحدة تراهن بيها: ميزة 12.5% لصالح اللاعب. واللاعبين فاقوا. الكازينو خسر تقريبًا $180,000 في نهار، سكّر الرهان، ومن بعد رجّعو بـ60 مقابل 1، وهذا يردّ نفس الفرص، 3 من 216، ميزة 15.3% لصالح الكازينو. هوناتشيك (2025) يحكي الحكاية نقلًا على بولمان. الخلاص العادي متاع الروليت ساهل برشا باش يغلطوا فيه بالطريقة هاذي؛ أما الرهانات الجانبيةرهانالرهان الجانبيرهان زايد اختياري مربوط باللعبة الأساسية، عادة على سلسلة، حدث إضافي ولا جائزة كبرى. تقريب ديما أغلى من الرهانات العادية.اقرا الكل ← الغريبة متاعو هي اللي يستاهل الحساب فيها تراجعو.
الرهانات الجانبية في ألعاب الطاولة الأخرى
بولمان (2021) يحطّ الرهانات الرئيسية متاع البلاك جاك والباكارا والكرابس والروليت بحذا رهانات جانبية عادية على نفس الطاولات. في الثلاثة ألعاب الأولانين، الرهان الجانبي يكلّف أكثر من الرهان الرئيسي، وبرشا مرّات بأضعاف. والاستثناء هي اللعبة الأخرانية في الجدول: ميزة الروليت الأمريكينوعالروليت الأمريكيعجلة فيها 0 و00، 38 خانة، وميزة الكازينو 5.26%. موش هي النموذج الأساسي في الموقع هذا.اقرا الكل ← على الرهانات الرئيسية هي 5.26%، وهي عالية برشا لدرجة إنو رهان جانبي كيف Colors ولا WINGO ينجم يجي أرخص منها.
الصيغة
الأسئلة
لا. هي 2.70% من اللي تراهن بيه. وكان تعاود تراهن بنفس الفلوس، راك تراهن بيهم مرّة أخرى.
لا. هي نسبة. أما الخسارة المتوقعة بالدولار تكبر مع مبلغ الرهان.
كان تقيسها بالميزة، الرهانات الأوروبية العادية الكل كيف كيف؛ يختلفوا كان في قدّاش من مرّة يربحوا وقدّاش يخلّصوا. ومع قاعدة La Partage، ميزة رهانات الخلاص المتساوي تولّي نص ميزة الآخرين.
نتفرهدو بالرياضيات
جرّب وحدك قبل. كل حل مطوي؛ حلّو وقتلي تكون حاضر.
في العجلة الأوروبية، رهان الرقم الواحدرهانرهان الرقم الواحدرقم واحد، يخلّص 35:1.اقرا الكل ← والرهان على الأحمررهانالأحمررهان خلاص متساوي على الـ18 رقم الأحمر. بالفرنسية: rouge.اقرا الكل ← الزوز يكلّفو 2.70%، مع إنو واحد يغطي رقم واحد برك والآخر ثمنطاش. علاش كل رهان عندو نفس ميزة الكازينورياضياتميزة الكازينوالجزء من كل مبلغ رهان اللي يخلّيه الكازينو عندو في المعدل: 2.70% في الروليت الأوروبي.اقرا الكل ←؟
ورّي الحل
الجواب كل خلاصالمالالخلاصاللي يرجّعو الرهان الرابح، يتقال «X مقابل 1» زيادة على مبلغ الرهان اللي يرجعلك.اقرا الكل ← محسوب كإنو الصفرالعجلةالصفرالخانة الخضراء الوحيدة اللي حتى رهان خلاص متساوي، دزينة ولا عمود ما يغطّيها؛ هي مصدر ميزة الكازينو. يتسمّى زادة: الصفر الواحد، 0.اقرا الكل ← ما فمّاش، إذن كل رهان يخسر وحدةالمالالوحدةمبلغ الرهان الأساسي اللي يخدم بيه نظام ولا لاعب. التدرّجات توصف بالوحدات باش تنطبق على أي طاولة.اقرا الكل ← وحدة في كل 37 دورة، مهما كان شنوّة يغطي.
خوذ رهان على n رقم. يخلّص (36 − n)/n مقابل 1. على 37 دورة يربح، في المعدل، n مرّة ويخسر 37 − n مرّة.
الأرباح تجيب n × (36 − n)/n = 36 − n وحدة. الخسائر تكلّف 37 − n وحدة. الفرق هو −1 وحدة في كل 37 دورة، وn تنحّات من الحساب: النتيجة هي بيدها لرهان الرقم الواحد، ولا رهان الزاويةرهانرهان الزاويةأربعة أرقام يتشاركو في زاوية وحدة على لوحة الرهان، يخلّص 8:1.اقرا الكل ← ولا الدزينةرهانالدزينة1–12 ولا 13–24 ولا 25–36، تخلّص 2:1.اقرا الكل ←. وحدة وحدة تخسرها من 37 هي 2.70%.
في عجلة فيها N خانةالمعداتالخانةوحدة من الـ37 خانة المرقّمة على الدوّار. تتسمّى زادة: الفتحة، الكاس.اقرا الكل ← نفس الحساب يعطي (36 − N)/N، يعني −2/38 = 5.26% في العجلة الأمريكية. الرهان الوحيد اللي يكسّر القاعدة هاذي هو رهان الخمسة أرقام الأمريكي: القاعدة تقول لازمو يخلّص 6.2 مقابل 1، وهو يخلّص 6، ويكلّف 7.89%.
الكينو، اللعبة اللي تشبه اللوتو، يحتفظ بـ25% ولا أكثر من اللي يتراهن بيه. كان كازينو يزيد أصفار للعجلة متاع الروليت ويخلّي الخلاص كيف ما هو، قدّاش من صفر يلزمو باش يولّي الروليت غالي كيف الكينو؟
ورّي الحل
الجواب اثناش صفر: عجلة متاع 48 خانة.
بـz صفر، العجلة فيها 36 + z خانة، والخلاص مازال محسوب على 36. بالقاعدة متاع المسألة اللي فوق، كل رهان يخسر z وحدة في 36 + z دورة، إذن ميزة الكازينو هي z/(36 + z).
خلّيها تساوي الربع: 4z = 36 + z، إذن z = 12. اثناش صفر على عجلة متاع 48 خانة يكلّفو 25%.
عجلة الأصفار الثلاثة في Strip متاع لاس فيغاس، اللي هي أغلى روليت باش يلقاها أغلب اللاعبين، فيها الربع من العدد هذا.
الأصفارالخاناتميزة الكازينو1372.70%2385.26%3397.69%44010.00%124825.00%اللوتو متاع ماساتشوستس طلّع في 2023 عجلة فيها 36 رقم ومن غير صفر. الرقم الواحد يخلّص 25 على 1، والأحمر ولا الأكحلرهانالأكحلرهان خلاص متساوي على الـ18 رقم الأكحل. بالفرنسية: noir.اقرا الكل ← ولا الفردي ولا الزوجي يخلّص 3 على 2. من غير صفر، هي أرخص من الروليت؟
ورّي الحل
الجواب لا، أغلى برشا: 30.56% على الرقم و25% على الأحمر ولا الأكحل، مقابل 2.70% في العجلة الأوروبية.
«على» فيها مبلغ الرهان. رهان بـ$1 على رقم يرجّع $25 مرّة من 36 سحبة في المعدل: $25 يرجعو مقابل $36 مراهن بيهم، خسارة $11 من 36، يعني 30.56%.
رهان بـ$2 على الأحمر يرجّع $3 في نص المرّات: $3 يرجعو على كل $4 مراهن بيهم، خسارة 25%.
الصفر موش إلا طريقة وحدة باش تحدّد السوم. الروليت يخلّص كإنو فمّا 36 خانة ويزيد خانة 37؛ والعجلة هاذي فيها 36 خانة وتخلّص أقل وخلاص. بولمان (2024) يعطيها كتمرين.
كازينو يحب رهان جديد على الحداش عدد أوليرياضياتالعدد الأوليعدد صحيح أكبر من 1 ما يتقسمش بالضبط كان على 1 وعلى روحو: 2، 3، 5، 7، 11، 13 وهكّا.اقرا الكل ← من 1 حتى 36: 2، 3، 5، 7، 11، 13، 17، 19، 23، 29 و31. قدّاش لازمو يخلّص باش يكلّف نفس 2.70% كيف أي رهان آخر في العجلة الأوروبية؟ وقدّاش يكلّف بـ2 مقابل 1؟
ورّي الحل
الجواب 25 مقابل 11، تقريبًا 2.27 مقابل 1. بـ2 مقابل 1 يكلّف 10.81%.
استعمل القاعدة متاع المسألة الأولى: الرهان على n رقم يخلّص (36 − n)/n مقابل 1. بـn = 11 هذا يعطي 25/11 مقابل 1، خلاص موش عملي، على خاطر جيتونالمالالجيتونقطعة تمثّل مبلغ ثابت، تتحطّ على لوحة الرهان باش تراهن. يتسمّى زادة: check.اقرا الكل ← بـ$10 يربح $22.73.
بـ2 مقابل 1، رهان بـ$1 يربح $2 في 11 دورة من 37 ويخسر $1 في الـ26 الباقين: 22 − 26 = −4 وحدات في كل 37 دورة، يعني 10.81%.
هاذي علاش الروليت يبيع رهانات على 1، 2، 3، 4، 6، 12 و18 رقم: 36 تتقسم على كل واحد فيهم، إذن الخلاص العادل يطلع عدد كامل. تايلور (2021) يعطي التمرين بعشرة أعداد أولية؛ والصحيح حداش.
استراحة متاع ضحك
1/37 من كل مبلغ رهان، على كل رهان، في كل دورة.
المصادر
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Hunacek, M. Quantitative Literacy Through Games and Gambling.