مسألة: زوز دزينات وجيتون

المسألة

تراهن بـ$10 على الدزينةرهانالدزينة1–12 ولا 13–24 ولا 25–36، تخلّص 2:1.اقرا الكل ← الأولى، و$10 على الدزينة الثانية، و$1 على الصفرالعجلةالصفرالخانة الخضراء الوحيدة اللي حتى رهان خلاص متساوي، دزينة ولا عمود ما يغطّيها؛ هي مصدر ميزة الكازينو. يتسمّى زادة: الصفر الواحد، 0.اقرا الكل ←. (a) شنوّة النتائج الممكنة وشنوّة الاحتمالات متاعها؟ (b) قدّاش القيمة المتوقعةرياضياتالقيمة المتوقعةمعدّل النتيجة في كل رهان على المدى الطويل. −1/37 من مبلغ الرهان في كل رهان أوروبي عادي.اقرا الكل ←؟ (c) الجيتونالمالالجيتونقطعة تمثّل مبلغ ثابت، تتحطّ على لوحة الرهان باش تراهن. يتسمّى زادة: check.اقرا الكل ← اللي على الصفر يحسّن الرهان؟

حل (a) و(b)

النتائج: الكورةالمعداتالكورةالكورة الصغيرة اللي تتلوّح في المسار عكس الدوّار. الكورات الجديدة من الإيفورين ولا التفلون، من 18 حتى 21 مم.اقرا الكل ← في 1–24 (24 خانةالمعداتالخانةوحدة من الـ37 خانة المرقّمة على الدوّار. تتسمّى زادة: الفتحة، الكاس.اقرا الكل ←): دزينة وحدة تخلّص $20، والأخرى تخسر $10، والصفر يخسر $1: الصافي +$9. الكورة في 25–36 (12 خانة): الزوز دزينات يخسرو، والصفر يخسر: −$21. الكورة على الصفر (1 خانة): الدزينات يخسرو $20، والصفر يخلّص $35: +$15. EV = (24 × 9 + 1 × 15 − 12 × 21)/37 = (216 + 15 − 252)/37 = −21/37 ≈ −$0.57 في الدورة على $21 مراهن بيهم: 2.70%.

حل (c)

من غير جيتون الصفر: (24 × 10 − 13 × 20)/37 = (240 − 260)/37 = −20/37 ≈ −$0.54 على $20 مراهن بيهم، زادة 2.70%. جيتون الصفر بدّل نتيجة الصفر من −$20 لـ+$15 (تحسين بـ$35 مرّة وحدة من 37، يسوى $0.95 في الدورة)، وكلّف $1 في الـ36 دورة الأخرين (يسوى $0.97 في الدورة). الفرق الصافي: −$0.03 في الدورة، وهذا 2.70% من الدولار الزايد. التأمين مسوّم بالضبط كيف كل شي آخر.

علاش هذا يصحّ ديما

القيم المتوقعة تتجمّع. أي مجموعة رهانات في نفس الوقت، القيمة المتوقعة متاعها هي مجموع القيم المتوقعة متاع الأجزاء، وكل جزء −1/37 من مبلغ الرهان متاعو. يعني أي تركيبة هي −1/37 من مجموع مبالغ الرهان. ما فمّا حتى ترتيب للجيتونات على لوحة الرهانالمعداتلوحة الرهانشبكة الرهان المطبوعة على الطاولة. تتسمّى زادة: الطاولة، الجوخ، القماش.اقرا الكل ←، مهما كان عددهم، يفلت من هذا؛ وأداة منشئ الرهانات تأكّدهولك لأي مجموعة تنجم تحطّها. اللي تبدّلو التركيبات هو التوزيع: قدّاش من مرّة تربح، بقدّاش، وقدّاش تكون خايبة أخيب حالة.

مسألة من بعد أصعب شويّة

لوّج على تركيبة رهانات عادية تغطّي الـ37 رقم الكل. ثلاثة دزينات ($10 لكل وحدة) زايد $1 على الصفر: أي رقم من 1–36 يعطي صافي −$1 (دزينة تخلّص $20، والزوز الأخرين يخسرو $20، والصفر يخسر $1)، والصفر يعطي صافي +$35 − $30 = +$5. EV = (36 × (−1) + 5)/37 = −31/37 على $31 مراهن بيهم: 2.70%. تنجم تضمن إنك عمرك ما تتفاجأ، وتخلّص زادة نفس السوم على الامتياز هذا.

الصيغة

الأسئلة