الدلالة الإحصائية
«دالّ إحصائيًا» معناها موش محتمل على عجلة نزيهة، موش «حقيقي» وموش «مربح».
قيمة p قدّها 0.05 معناها اللي عجلة نزيهة تعطي شكل مايل بالقدر هذا مرّة وحدة من كل عشرين. كان تشوف عشرين عجلة، وحدة باش تتعدّى بالصدفة.
شنوّة هي قيمة p
هي الاحتمالرياضياتالاحتمالفرصة نتيجة، من 0 لـ1 ولا من 0% لـ100%. رقم واحد: 1/37 = 2.70%.اقرا الكل ← اللي تشوف انحراف على الأقل قدّ اللي لاحظتو، كان العجلة نزيهة. هي جملة على البيانات تحت فرضية، موش على العجلة. قيمة pالمختبرقيمة pاحتمال إنك تشوف انحراف أكبر ولا يساوي اللي لاحظتو كان العجلة نزيهة.اقرا الكل ← قدّها 0.03 تقول: عجلة نزيهة تعمل هكّا 3% من الوقت. ما تقولش: فمّا احتمال 97% اللي العجلة منحازة. الجملة الثانية يلزمها تعرف قدّاش العجلات المنحازةالمختبرالعجلة المنحازةعجلة فيها عيوب مادية تخلّي شويّة خانات تطلع أكثر من 1/37. نادرة، وما تتكشفش كان بآلاف الدورات المسجّلة.اقرا الكل ← موجودة من الأساس، وفي كازينو متاع اليوم هي نادرة برشا، وهذا يخلّي نتيجة دالّة وحدة أقرب برشا لصدفة منها لاكتشاف.
المقارنات المتعدّدة
كل اختبار تعملو على عجلة نزيهة عندو احتمال 5% باش يتعدّى عند مستوى 5%. اختبر عشرين عجلة ووحدة باش تتعدّى. اختبر عجلة وحدة في عشرين فترة وقت ووحدة باش تتعدّى. اختبر عينة وحدة بـ37 تجميع متاع خاناتالمعداتالخانةوحدة من الـ37 خانة المرقّمة على الدوّار. تتسمّى زادة: الفتحة، الكاس.اقرا الكل ←، ستّة تجميعات متاع قطاعاتالعجلةالقطاعقوس متّصل من الخانات على العجلة، موش مجموعة على لوحة الرهان.اقرا الكل ← وثلاثة تجميعات متاع ألوان، وحاجة باش تتعدّى. الدواء هو اللي تقرّر الاختبار قبل ما تشوف البيانات، تعملو مرّة وحدة، وتأكّد ببيانات جديدة. التفتيش اللي يلقى عجلة «منحازة» في العادة هو بيدو اللي صنع النتيجة.
الدلالة مقابل الحجم
عينة كبيرة برشا تنجم تردّ انحياز تافه دالّ إحصائيًا. خانة تطلع بنسبة 1/36.5 في بلاصة 1/37 هي عيب حقيقي يوصل للدلالة في كم مليون دورة، ومع هذا يقعد يخسّر الفلوس مع خلاصالمالالخلاصاللي يرجّعو الرهان الرابح، يتقال «X مقابل 1» زيادة على مبلغ الرهان اللي يرجعلك.اقرا الكل ← 35 مقابل 1. اللي يهمّ اللاعب هو حجم التأثير: فمّا خانة تطلع بنسبة 1/36 ولّا أحسن، وبقدّاش؟ مربع كاي يحكيلك على العجلة؛ كان نسبة الطلوع تحكيلك على الرهان.
القوّة
الغلطة الأخرى هي اللي يفوتك انحياز موجود. بـ1,000 دورة، خانة تطلع بنسبة 1/30 (انحياز كبير برشا) تتكشف تقريبًا كان نص المرّات عند مستوى 5%. حجم العينة، موش الذكاء، هو اللي يصلّح هذا. صفحة حجم العينة تعطي الأرقام.
معيار عملي
باش يكون ادّعاء الانحياز يستاهل الاهتمام: اختبار مختار من قبل، p < 0.01 في بلاصة 0.05، تكرار على عينة مستقلّة بحجم قريب، ونسبة طلوع مقدّرة على الخانات المفضّلة قدّها 1/34 ولّا أحسن بعد التكرار. المعيار هذا توصلولو كم مرّة برك في تاريخ اللعبة، وعمرو ما صار، حسب ما تورّي السجلات العامة، على عجلة جديدة مصانة.
الأسئلة
عرف من سنوات 1920. ما فيه حتى حاجة خاصّة؛ 0.01 حدّ معقول أكثر كي تكون تفتّش في برشا عجلات.
على الأغلب ما تعطيش نتائج متساوية. ينجم يكون تأثير متاع الكروبيي، غلطة في التسجيل ولّا مشكلة في إدخال البيانات. عاود.
لا. تقلّك اللي التوزيع موش طبيعي. تحليل القطاعات وحجم التأثير يقولولك وين.
نتفرهدو بالرياضيات
جرّب وحدك قبل. كل حل مطوي؛ حلّو وقتلي تكون حاضر.
عجلة بزوز أصفارالعجلةالصفرالخانة الخضراء الوحيدة اللي حتى رهان خلاص متساوي، دزينة ولا عمود ما يغطّيها؛ هي مصدر ميزة الكازينو. يتسمّى زادة: الصفر الواحد، 0.اقرا الكل ← حكاو عليها، الدزينةرهانالدزينة1–12 ولا 13–24 ولا 25–36، تخلّص 2:1.اقرا الكل ← الأولى طلعت فيها 742 مرّة في 3,000 دورة. قدّاش من انحراف معياريرياضياتالانحراف المعياريالجذر التربيعي متاع التباين؛ البعد العادي متاع نتيجة على القيمة المتوقعة.اقرا الكل ← هذا تحت المعدل، وقدّاش من مرّة عجلة نزيهة تعملها؟
ورّي الحل
الجواب تقريبًا 8.1 انحرافات معيارية تحت. عجلة نزيهة تعملها تقريبًا مرّة في 3 × 10¹⁵ محاولة، يعني عمرها. الجواب المنشور مع السؤال يقول 11.75؛ وأحنا نلقاو 8.07.
الدزينة الأولى فيها 12 من الـ38 خانةالمعداتالخانةوحدة من الـ37 خانة المرقّمة على الدوّار. تتسمّى زادة: الفتحة، الكاس.اقرا الكل ←. في 3,000 دورة معدّلها 3,000 × 12/38 = 947.4 إصابة، بتشتت قدره √(3,000 × 12/38 × 26/38) = 25.5.
742 هي 205.4 تحت المعدل: 205.4/25.5 = 8.07 ضعف التشتت.
عجلة نزيهة تطيح ثلاثة أضعاف التشتت تحت تقريبًا مرّة في 740 محاولة؛ ثمنية أضعاف التشتت، تقريبًا مرّة في 3 × 10¹⁵ (منحنى الجرس، جهة وحدة). كي تحسب اللي القارئ لاحظ الأخيب في ثلاثة دزينات، ما يتبدّل حتى شي مهم. نتيجة كيف هاذي تقول اللي العجلة، وإلا العدّ، فيها غلطة. على عجلة بصفر واحد نفس العدّ يكون 9.0 أضعاف التشتت تحت (المعدل 973.0، التشتت 25.6).
استراحة متاع ضحك
عجلة من كل عشرين عجلة نزيهة «دالّة». هذا هو معنى الرقم.
المصادر
- Pearson, K. “On the criterion that a given system of deviations from the probable…”
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Wizard of Odds. “Ask the Wizard”، أسئلة على الروليت.