القيمة المتوقعة في الروليت
القيمة المتوقعة في الروليت هي النتيجة المتوسطة متاع رهان كان تنجم تعاودو بلا نهاية. في الروليت الأوروبي هي نفسها لكل رهان عادي: تخسر 1/37 من كل مبلغ رهان، في المعدل، في كل دورة.
بالتونسي البسيط
تخيّل روحك تحط نفس الرهان متاع $10 على الأحمر مليون مرّة. فمّا دورات تربح فيها $10، وفمّا دورات تخسر فيها $10. اجمع النتايج الكل واقسم على مليون: تلقى تقريبًا −$0.27. الرقم هذا هو القيمة المتوقعة متاع رهان في الروليت. موش هو اللي يصير في دورة معيّنة؛ هو المتوسط في كل دورة على المدى الطويل.
الصيغة متاع القيمة المتوقعة لرهان في الروليت
p = n/37 · W = S·(36/n − 1) · n = عدد الأرقام المغطّاة · S = مبلغ الرهان
عوّض بقاعدة الخلاص متاع الروليت، 36/n − 1، وn تتشطب. هاذي الحكاية الكل متاع ميزة الكازينو في سطر واحد:
= S·(36 − n − 37 + n)/37
= −S/37
جرّب: حاسبة القيمة المتوقعة في الروليت
اختار قدّاش من رقم يغطّي الرهان. الاحتمال والخلاص يتبدّلو؛ أما القيمة المتوقعة لا.
كيفاش يبان مع الوقت
النتيجة المتوسطة في كل دورة لرهان متاع $10 على الأحمر، كل ما تزيد الدورات. في الأول الزهر هو اللي يحكم؛ وبعد المتوسط التراكمي يستقر قريب من −$0.27 كل ما تكبر العينة. هذا هو التقارب على المدى الطويل اللي يعتمد عليه الكازينو.
أفكار غالطة معروفة
استراحة متاع ضحك
موش اللي يصير في دورة وحدة. المتوسط متاع الدورات الكل.