اليودايمونيون
طلبة فيزياء، عجلة كازينو تشرات بالكاش، وحاسوب صغير برشا لدرجة اللي يتلبس ويمشي بيه للطاولة.

من 1976 حتى 1981، مجموعة من طلبة الفيزياء في سانتا كروز عملوا حواسيب رقمية تحسب توقيت الكورة والدوّار وتسمّي قطاع من العجلة والرهانات مازالت محلولة. التجارب متاعهم وعدت بميزة متاع 44% وأوّل جلسة طويلة عطات تقريبًا 25%. الأجهزة ما بطّلتش تتعطّب، والنسخة اللي تحطّت في صبّاط غلبها التشويش الكهربائي في 1981، وربحوا بعض آلاف دولار.
إحساس في بار في لاس فيغاس، 1975
في صيف 1975، نورمان باكارد، طالب فيزياء، عدّى شهرين يحسب الكارطة في البلاك جاك في لاس فيغاس مع صاحبو جاك بايلز، وبالكاد خرج متعادل. على آخر كاس، بايلز قال اللي يراهن إنّو الروليت تنجم تتغلب بالفيزياء، وباكارد تفكّر سطر غامض في كتاب إدوارد ثورب Beat the Dealer على طريقة للروليت. الزوز تسلّفوا مسجّلة، وقفوا حذا العجلات في برشا كازينوهات وكانوا يدقّوا على الميكروفون كل مرّة الكورةالمعداتالكورةالكورة الصغيرة اللي تتلوّح في المسار عكس الدوّار. الكورات الجديدة من الإيفورين ولا التفلون، من 18 حتى 21 مم.اقرا الكل ← تعدّي على نقطة ثابتة. وقتلي رسموهم على ورقة المبيان، الدقّات بيّنت الكورة تبطى وتطيح بطريقة منتظمة. صاحب باكارد من المدرسة، دوين فارمر، طالب دراسات عليا في جامعة كاليفورنيا في سانتا كروز، قال اللي هذا تضييع وقت حتى عمل الحساب بيدو: اللي ينجم يحسب توقيت الكورة بدقّة قريب عُشر ثانية لازم، على الورقة، ينجم يقول وين باش تطيح بفرق شويّة أرقام.
عجلة في مخبر الفيزياء
في ربيع 1976، فارمر ودان براون خلّصوا $1,500 كاش على عجلة كازينو مصلّحة في ورشة في رينو، وقالوا اللي هي لحفلة جمعية طلبة. شهور وهوما يهزّوها في الليل لمخبر التدريس في الجامعة ويقيسوها بحسّاسات الأشعة تحت الحمراء، ساعة إلكترونية مصنوعة في الدار وكاميرا تشعل بصوت الكورة وقتلي تضرب في الحديد. اللي لقاوه مازال حتى لتوّا ليستة قصيرة باهية متاع شنوّة المهم في الدورة. الهواء هو اللي يبطّي الكورة أكثر، أكثر من المسار. عجلة مايلة كان بعُشر بوصة تبدّل البلاصة وين تخرج الكورة من المسار، وفي عجلة مايلة الكورة تميل تخرج من الجهة العالية، وهذا يسهّل التوقّع. الكورات موش كيف كيف: كورة تيفلون كانت تبطى زوز مرّات أسرع من وحدة مصنوعة كيف كورة البيار. ووقتلي الكورة تخرج من المسار مازالت تنقّز، في المعدل ما تفوتش من ربع حتى ثلث دورة. النقيز هذا كان السؤال اللي الخطة الكل معلّقة عليه، وما كانش واسع برشا لدرجة يمسح التوقّع. في آخر الصيف قدّروا الميزة الممكنة بـ44%، الرقم اللي كان عطاه ثورب للجهاز متاعو.

الشركة والفطيرة
سمّاو المشروع Eudaemonic Enterprises، من كلمة يونانية على سعادة حياة معيوشة بالعقل. كل واحد خدم فيه كان باش يتخلّص من الأرباح الجاية على قدّ السوايع اللي خدمها: طرف من اللي سمّاوه Eudaemonic Pie («فطيرة اليودايمونيين»). الأرباح كانت مقصودة باش تخلّص جماعة صحاب يعملوا العلم على كيفهم.
حاسوب تحت الباط، 1976–1978
الماكينة الأولى خرجت من حاسوب يتركّب باليد جا في البوسطة في سبتمبر 1976 بـ$250، مبني على المعالج 6502 اللي كانت تخدم بيه حتى حواسيب Apple. فارمر، اللي عمرو ما برمج قبل، دخّل فيه معادلات الكورة والدوّارالمعداتالدوّارالجزء اللي يدور من العجلة واللي فيه الخانات.اقرا الكل ←. نسخة الكازينو كانت تتلبس مربوطة على البدن، تحت الدراع، ولا عند النساء في السوتيان. اللاعب اللي حذا العجلة كان يضغط على أزرار بصبع الساق الكبير: صبع يعلّم الصفرالعجلةالصفرالخانة الخضراء الوحيدة اللي حتى رهان خلاص متساوي، دزينة ولا عمود ما يغطّيها؛ هي مصدر ميزة الكازينو. يتسمّى زادة: الصفر الواحد، 0.اقرا الكل ← ومن بعد الكورة كل مرّة يعدّيو على نقطة ثابتة، والصبع الآخر يبدّل البرنامج بين الإعدادات متاعو. باش يتضبط البرنامج على عجلة معيّنة كان ياخو تقريبًا عشرين دقيقة ضغط بالسكات. من بعد، بعض ثواني في كل دورة، الحاسوب كان يسمّي واحد من ثمنية قطاعاتالعجلةالقطاعقوس متّصل من الخانات على العجلة، موش مجموعة على لوحة الرهان.اقرا الكل ← العجلة، ولا يشير «بلاش رهان»، بدبابيس هزّازة صغار تدقّ على الجلد. لاعب ثاني بعيد شويّة على الطاولة، مربوط بإشارة راديو ضعيفة، كان يحسّ بنفس الهزّة ويغطّي ثلاثة ولا أربعة أرقام من القطاع هذاكا، ومرّات يبدّل رقم برقم حذاه في العجلة باش الشكل يكون صعيب باش يتقرا.
الرحلة الأولى، لبحيرة تاهو ورينو في ديسمبر 1977، كانت عطب طويل واحد في الأجهزة. بعد بعض جماعات، في Golden Gate في وسط لاس فيغاس، فارمر لعب وحدو أربعة سوايع ونص بعشرة سنتات لـالجيتونالمالالجيتونقطعة تمثّل مبلغ ثابت، تتحطّ على لوحة الرهان باش تراهن. يتسمّى زادة: check.اقرا الكل ←. الربح كان صغير، أما على بعض مئات دورة هو وبراون قدّروا الميزة، بحذر، بـ25%.

صيف 1978
الصيف هاذاكا المجموعة لعبت بالدور جماعات، في وسط المدينة وعلى الـStrip، زوز جلسات في النهار وعمرهم ما عاودوا نفس الكازينو زوز ليالي ورا بعضهم. كانوا يخلّيو كرّاس على كل كازينو: العجلات متاعو وقدّاش مايلة، الخدّامة متاعو، تبديل النوبات. عجلات لاس فيغاس بانت مايلة بشكل يعجبهم واللعب في الليل المتأخّر كان بطيء، وهذا اللي كان يستحقّو الحاسوب، خاطر الدوّار البطيء والكورة السريعة يخلّيو وقت أكثر للقياس وللرهان. كانت فمّا ليالي باهية. في Circus Circus تبديل الكروبييالناسالكروبيياللي يسيّر طاولة الروليت.اقرا الكل ← على الساعتين متاع الليل قلب جلسة خاسرة لربح ببعض مئات دولار بـ25 سنت للجيتون. وكانت فمّا سلسلة ما توفاش متاع أعطاب: خيوط محلولة، روابط راديو تتبدّل مع السخانة، ضربات كهرباء من خيوط الأنتين المخيّطة في القمجّات متاعهم. ليلة الدبابيس الهزّازة تسكّرت، الخيوط سخنت برشا، وإنغريد هورمان قعدت تلعب رغم إنّها تحرقت وما حبّتش تخلّي طاولة رابحة. خدّامة الكازينو ردّوا بالهم من الربح وعمرهم ما ردّوا بالهم من الطريقة؛ مرّة كروبيي، متقلّق من كدس جيتونات قاعد يكبر، شدّ العجلة وهي دايرة ولواها بالسيف.
في ثلطاش شهر عملوا ثمنية رحلات لنيفادا، وكانوا يراهنوا أغلب الوقت بعشرة وخمسة وعشرين سنت، وربحوا بعض آلاف دولار. جلسة في California Club في ديسمبر 1978 جابت أكثر من $1,000 في ثلاثة سوايع وقنعتهم اللي الطريقة تستاهل أجهزة خير.
باكارد وبايلز يحسبوا توقيت كورات الروليت بمسجّلة في لاس فيغاس.
عجلة كازينو تشراو في رينو؛ صيف متاع قياسات؛ أوّل حاسوب يتركّب.
أوّل رحلة للكازينو، بحيرة تاهو ورينو. الأجهزة تتعطّب.
Golden Gate، لاس فيغاس: أربعة سوايع ونص برهانات بعشرة سنتات، الميزة مقدّرة بـ25%.
جماعات متاع لعب في لاس فيغاس والحاسوب ملبوس على البدن.
California Club: أكثر من $1,000 في ثلاثة سوايع.
الحاسوب يتعاود يتصنع باش يدخل في صبّاط.
لاس فيغاس: التشويش الكهربائي يغرّق رابط الراديو. المشروع يوقف.
نيفادا تمنع أجهزة التنبؤ. الكتاب The Eudaemonic Pie يخرج.
الحاسوب في الصبّاط، 1980–1981
باش ينحّيو الخيوط من على بدنهم قرّروا يدخّلوا كل شي في الصبابط. مارك ترويت، متخرّج جديد في الفيزياء كان خرج من مقابلة خدمة على الرادار العسكري، عدّى فيه عام ونص. الفكرة اللي خلّاتو يدخلو جات من تقني في الجامعة: طفّي الحاسوب بين توقّع وتوقّع، ويولّي يستحق بطاريات أقل برشا. ترويت حطّ الشرائح على زوز لوحات إلكترونية حفرهم بيدو، حطّ وحدة فوق الأخرى وعبّى الفراغ بشمع قاسح، وهذا عطى بلوك متاع تقريبًا زوز بوصات في أربعة بوصات ونص بسمك ينجم يمشي عليه. البطاريات، الأنتين وزوز من الثلاثة هزّازات دخلوا في الكعب. ثلاثة هزّازات بثلاثة سرعات يعطيو تسعة إشارات: ثمنية قطاعات و«بلاش رهان». خرّاز فرّغ صبابط جلد عاديين وما سأل حتى سؤال.
في نوفمبر 1981، فارمر والكاتب توماس باس هزّوا الصبابط و$2,500 للاس فيغاس. في الطاولة الأولى أوّل توقّع صاب، ومن بعد الهزّازات بداو يخدموا بلا نظام. الكازينوهات معبّية بالتشويش الكهربائي، من كاميرات المراقبة، لافتات النيون وماكينات القمار، وهذا غرّق رابط الراديو الضعيف بين الصبابط؛ وتلفزة في بيت الموتيل عملت نفس الحاجة. أيّامات تصليح عملوها أربعة أشخاص ما داواوش المشكل، والمشروع وقف لهنا. الأجهزة دخلت لصندوق في كاف في سانتا كروز.

شنوّة معناها 44%
في عجلة أمريكية رهان الرقم الواحدرهانرهان الرقم الواحدرقم واحد، يخلّص 35:1.اقرا الكل ← يربح مرّة من 38 دورة في المعدل ويخلّص 35 مقابل 1، وهذا يكلّف اللاعب 5.26%. ميزة متاع 44% هي قدّاش يسوى نفس الرهان وقتلي يربح مرّة من 25 دورة: 36 جيتون يرجعوا على كل 25 تراهن بيهم. إذن الحاسوب عمرو ما كان يستحق يعرف الرقم. كان لازمو يخلّي الأرقام اللي يختارها تطلع تقريبًا مرّة ونص أكثر من اللي تسمح بيه الصدفة.
علاش ميزة كبيرة مازالت تحسّها كيف القمار
الميزة في 35 مقابل 1 تخلّص بالشويّة وبلا انتظام. واحد من مستشاري المجموعة حذّر اللي لاعب يراهن بـ$100 على الرقم ينجم يكون ناقص $10,000 ولا $20,000 قبل ما تبان الميزة، والحساب يوافق: بميزة متاع 44% على الأرقام الوحدانية، اللاعب مازال ناقص بعد 100 دورة تقريبًا مرّة من أربعة. على هذاكا اليودايمونيون بداو بعشرة سنتات وبنوا رأس مال اللعبالمالرأس مال اللعبالمبلغ الكامل اللي حطّيتو على جنب للعب. وإدارة رأس المال هي إنك تقرّر قدّاش منو تخاطر بيه في كل رهان وفي كل جلسة.اقرا الكل ← متاعهم من الأرباح، وعلى هذاكا آلان لويس، اللي دخل معاهم في 1978، عدّى وقتو في قدّاش يتراهن. فارمر من بعد ظنّ اللي كانوا حذرين برشا. المبالغ الصغار خلّاتهم في الأمان، وخلّات زادة سنين متاع خدمة تجيب قليل برشا.
قدّاش كلّف وقدّاش جاب
تقريبًا $15,000 مشات في القطع، الأدوات وخلاص ترويت، أغلبها من فارمر ومن ليتي بيلين، محامية عرّست بيه من بعد. فارمر تحسبولو 3,500 ساعة خدمة، ترويت 3,000 وباكارد 2,000. وفي المقابل فمّا بعض آلاف دولار تربحت برهانات صغار. في 1983 فارمر عمل إعلان في مجلّة قمار باش يلقى مستثمرين، ووصف نموذج أوّلي عندو ميزة مثبتة في الكازينو من 20 حتى 40%. وقتلي كانوا اليودايمونيون يلعبوا، بحث بيلين في قانون نيفادا ما لقى حتى شي يمنع التوقّع في اللعبة؛ في ماي 1985 الولاية ردّت استعمال جهاز لهذا جريمة. اللي قعد هو العلم. صنعان الحواسيب كوّن فارمر وباكارد وصحابهم لدراسة الشواش (chaos)، وفي الميدان هذا عملوا اسمهم.
كيفاش نقراو الكتاب اليوم
توماس باس، اللي حطّ الرهانات في الرحلة الأخيرة، حكى الحكاية في The Eudaemonic Pie (1985)، مبني على مقابلات طويلة مع المجموعة، وهو مصدر الصفحة هاذي. التاريخ القصير للروليت اللي فيه أقل ثقة من حكايتو على المشروع. يعاود حكاية الستّة كتبة اللي كراهم جاغر، اللي ترجع لكتاب متاع 1901 وما تمشيش أبعد (شوف جوزيف جاغر)، ويحطّ تجربة ثورب وشانون في الكازينو في 1962، والحال اللي روايات ثورب هو بيدو تقول صيف 1961.
الأسئلة
لا. ربحوا بعض آلاف دولار برهانات بعشرة وخمسة وعشرين سنت، وصرفوا تقريبًا $15,000 وآلاف السوايع.
وقتلي كانوا يلعبوا، نيفادا ما كانش عندها قانون ضد التوقّع في اللعبة بجهاز. عندها واحد من 1985، وأغلب البلايص اللي فيها كازينوهات عندها توّا.
لا وين الرهانات تتسكّر وقتلي تترمى الكورة، كيف في ستوديوهات اللايف، وتدخيل جهاز كيف هذا للكازينو جريمة في أغلب الدول.
نتفرهدو بالرياضيات
جرّب وحدك قبل. كل حل مطوي؛ حلّو وقتلي تكون حاضر.
اليودايمونيون حسبو اللي الكمبيوتر متاعهم يعطي 44% على رهان الرقم الواحدرهانرهان الرقم الواحدرقم واحد، يخلّص 35:1.اقرا الكل ← في عجلة أمريكية، وين الرهان يخلّص 35 مقابل 1. قدّاش من مرّة لازم الرقم المختار يربح باش يكون هذا صحيح؟ وقدّاش من خانة من الـ38 خانةالمعداتالخانةوحدة من الـ37 خانة المرقّمة على الدوّار. تتسمّى زادة: الفتحة، الكاس.اقرا الكل ← لازم التنبّؤ يستبعد، لو الكورةالمعداتالكورةالكورة الصغيرة اللي تتلوّح في المسار عكس الدوّار. الكورات الجديدة من الإيفورين ولا التفلون، من 18 حتى 21 مم.اقرا الكل ← عندها نفس الاحتمال تطيح في أي خانة من الباقيين؟
ورّي الحل
الجواب مرّة في 25 دورة. وهذا كيف كيف استبعاد 13 خانة وتخلّي 25.
الجيتونالمالالجيتونقطعة تمثّل مبلغ ثابت، تتحطّ على لوحة الرهان باش تراهن. يتسمّى زادة: check.اقرا الكل ← الرابح يرجع ومعاه 35 أخرين: 36 جيتون. كان الرقم يربح مرّة في n دورة، n جيتون مراهن بيهم يرجّعو 36، إذن الرهان يسوى 36/n − 1.
خلّيه يساوي 0.44: 36/n = 1.44، إذن n = 25. من غير تنبّؤ n هي 38 والرهان يسوى 36/38 − 1 = −5.26%.
توّا خلّي التنبّؤ يستبعد k خانة والكورة عندها نفس الاحتمال تطيح في كل وحدة من الـ38 − k الأخرين. جيتون على وحدة منهم يربح مرّة في 38 − k دورة. باش نوصلو لـ44% يلزم 38 − k = 25، إذن k = 13: أكثر شويّة من ثلث العجلة.
في الكتاب ينقلو على فارمر اللي قال إنّو 40% تجي من استبعاد ثمنية خانات. في النموذج البسيط هذا، ثمنية تعطي 36/30 − 1 = 20%، إذن الصورة الحقيقية لازمها كانت موش متساوية: شي خانات من الباقيين احتمالها أكبر برشا من الأخرين.
الخانات المستبعدةالخانات الباقيةرهان الرقم الواحد يسوى038−5.26%2360%830+20%1325+44%1919+89%خلّي الرقم متاعك فعلًا يربح مرّة في 25 دورة بـ35 مقابل 1، يعني ميزة 44%. تراهن بجيتون واحد في الدورة. قدّاش احتمال تكون خاسر بعد 100 دورة؟ وبعد 500؟
ورّي الحل
الجواب تقريبًا 23% بعد 100 دورة ومازال تقريبًا 6% بعد 500.
بعد 100 دورة تكون راهنت بـ100 جيتون، وكل ربح يرجّع 36. زوز أرباح يرجّعو 72، يعني خسارة 28؛ ثلاثة يرجّعو 108، يعني ربح 8. إذن تكون خاسر كان ربحت زوز مرّات وإلا أقل.
احتمال حتى ربح في 100 دورة هو (24/25)¹⁰⁰ = 1.7%. ربح واحد بالضبط: 100 × (1/25) × (24/25)⁹⁹ = 7.0%. زوز بالضبط: 4,950 × (1/25)² × (24/25)⁹⁸ = 14.5%. المجموع 23.2%.
بعد 500 دورة يلزمك 14 ربح باش تكون رابح (14 × 36 = 504)، والمعدل 20. احتمال 13 وإلا أقل تقريبًا 6.2%.
هذا الوجه الآخر متاع رهان احتمالو ضعيف. الميزة كبيرة، وتقريبًا في سلسلة من 100 دورة من كل أربعة ما تبانش. لاعب ما يعرفش بالتأكيد اللي الميزة موجودة ما ينجمش يفرّق بين سلسلة خايبة وكمبيوتر مكسّر، وهاذي الحالة اللي برشا مرّات كانو فيها اليودايمونيون.
الدوراتالأرباح اللازمة باش تكون رابحاحتمال تكون خاسر50240.1%100323.2%200618.6%500146.2%الكتاب يقول اللي بميزة 44%، $100 مراهن بيهم 50 مرّة في الساعة لازم يربحو $2,200 في الساعة. ثبّت. وبعد احسب قدّاش ربحت نفس الميزة بالمبالغ اللي لعبت بيها المجموعة فعلًا: عشرة سنتات في الدورة.
ورّي الحل
الجواب $2,200 صحيحة لـ$100 في الدورة. بعشرة سنتات في الدورة تولّي $2.20 في الساعة.
الميزة هي نسبة من كل شي مراهن بيه. بـ$100 في الدورة و50 دورة في الساعة، تتراهن $5,000، و44% منها $2,200.
بـ10 سنتات في الدورة، تتراهن $5 في الساعة، و44% من $5 هي $2.20. وحتى كان تغطّي أربعة أرقام بعشرة سنتات لكل واحد، تولّي $8.80 في الساعة لزوز أشخاص.
المجموعة لعبت بمبالغ صغيرة خاطر كانو يبنيو رأس مال لعبالمالرأس مال اللعبالمبلغ الكامل اللي حطّيتو على جنب للعب. وإدارة رأس المال هي إنك تقرّر قدّاش منو تخاطر بيه في كل رهان وفي كل جلسة.اقرا الكل ← من لا شي و، كيف ما يورّي اللغز اللي فوق، ميزة 44% بـ35 مقابل 1 تنجم تخسر ساعات. وسوم الحذر هذا هو اللي الطريقة تنجم تخدم مية بالمية وتخلّص أقل من خدمة.
استراحة متاع ضحك

الفيزياء خدمت. والنيون ربح.
المصادر
- Bass, T. A. The Eudaemonic Pie.
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”
- Thorp, E. O. “The invention of the first wearable computer.”
- Nevada Revised Statutes، الفصل 465.